利用矩形.延长CD至点E,使DE=DC.连结AE,BE.因为DC=DE,AD=DB所以四边形ACBE是平行四边形.因为∠ACB=90所以平行四边形ACBE是矩形.所以AB=CE即DC=1/2CE=1/2AB在三角形ABC中,∠A... 利用矩形.延长CD至点E,使DE=DC.连结AE,BE.因为DC=DE,AD=DB所以四边形ACBE是平行四边形.因为∠ACB=90所以平行四边形ACBE是矩形.所以AB=CE即DC=1/2CE=1/2AB在三角形ABC中,∠A... 因为BE=EA,BD=DC, 所以ED∥AC, 又因为,∠A=90°,所以∠BED=90°, ∠BED=∠AED=90°,BE=AE,ED=ED(三角形全等:边角边) 所以,△BED≌△AED, 所以BD=AD, 同理AD=CD(△A...
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,求证:CD=12AB;证明:如图,延长CD到E,使DE=CD,连接AE 、BE,∵CD是斜边AB上的中线,∴AD=BD,∴四边形AEBC是平行四边形,∵∠... 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,求证:CD=12AB;证明:如图,延长CD到E,使DE=CD,连接AE 、BE,∵CD是斜边AB上的中线,∴AD=BD,∴四边形AEBC是平行四边形,∵∠...
直角三角形斜边中线定理的具体内容为:如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半 。扩展资料直角三角形斜边中线定理的逆定理如果一个三角形一条... 扩展资料直角三角形斜边中线定理的逆定理如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形,且这条边为直角三角形的斜边。证明方法:以该条边的中点... 证明方法:以该条边的中点为圆心,以中线长为半径作圆,则该边成为圆的'直径,该三角形的另一个顶点在圆上,该顶角为圆周角。因为直径上的圆周角是直角,所以该命题成立...
证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半: 已知△ABC为直角三角形,∠BAC为直角,D为斜边BC的中点.连接AD.求证:BC=2AD证明:作△ABC的外切圆,则显然BC为该外切圆的直径.又D... 证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半: 已知△ABC为直角三角形,∠BAC为直角,D为斜边BC的中点.连接AD.求证:BC=2AD证明:作△ABC的外切圆,则显然BC为该外切圆的直径.又D... 已知△ABC为直角三角形,∠BAC为直角,D为斜边BC的中点.连接AD.求证:BC=2AD证明:作△ABC的外切圆,则显然BC为该外切圆的直径.又D是BC的中点,因此D是该外切圆的圆心.又...
设:△ABC的一条边为AB.做AB中线CD.∵CD=AD=BD=1/2AB(已知)∴∠CAD=∠ACD,∠DBC=∠BCD∵∠CAD+∠ACD+∠DBC+∠BCD=180°(三角形内角和为180°)∴2∠ACD+2∠BCD=180°∴∠ACD+... 设:△ABC的一条边为AB.做AB中线CD.∵CD=AD=BD=1/2AB(已知)∴∠CAD=∠ACD,∠DBC=∠BCD∵∠CAD+∠ACD+∠DBC+∠BCD=180°(三角形内角和为180°)∴2∠ACD+2∠BCD=180°∴∠ACD+...
那说明有两个等腰三角形(斜边的一半和中线构成的,顶点为斜边的中点)利用等腰三角形底角相等,分别有两对,四个角加起来=180(三角形内角和)而直角正好被分成两个等腰三角形的... 那说明有两个等腰三角形(斜边的一半和中线构成的,顶点为斜边的中点)利用等腰三角形底角相等,分别有两对,四个角加起来=180(三角形内角和)而直角正好被分成两个等腰三角形的...
设Rt三角形ABC(A为直角),将其补为矩形ABCD,连接BC中点P与D,则: 根据矩形性质,AP为对角线一半,BC为对角线, 所以,Rt三角形斜边上中线=斜边一半 设Rt三角形ABC(A为直角),将其补为矩形ABCD,连接BC中点P与D,则: 根据矩形性质,AP为对角线一半,BC为对角线, 所以,Rt三角形斜边上中线=斜边一半
成立证明:以三角形最长边为直径作圆,三角形中线过最长边中点,即圆心.又因为中线等于最长边一半,则最长边对顶点在圆上.则最长边对顶角为直角. 成立证明:以三角形最长边为直径作圆,三角形中线过最长边中点,即圆心.又因为中线等于最长边一半,则最长边对顶点在圆上.则最长边对顶角为直角.
作辅助线 RT△ABC C是90°D是AB中点 则CD是斜边AB上的中线延长中线CD到 E使CD=DE那么AB CE互相平分 并且有一个角是90°所以ACBE是矩形 那么AB=CE 则CD=AB的一半 作辅助线 RT△ABC C是90°D是AB中点 则CD是斜边AB上的中线延长中线CD到 E使CD=DE那么AB CE互相平分 并且有一个角是90°所以ACBE是矩形 那么AB=CE 则CD=AB的一半
利用矩形.延长CD至点E,使DE=DC.连结AE,BE.因为DC=DE,AD=DB所以四边形ACBE是平行四边形.因为∠ACB=90所以平行四边形ACBE是矩形.所以AB=CE即DC=1/2CE=1/2AB 利用矩形.延长CD至点E,使DE=DC.连结AE,BE.因为DC=DE,AD=DB所以四边形ACBE是平行四边形.因为∠ACB=90所以平行四边形ACBE是矩形.所以AB=CE即DC=1/2CE=1/2AB
怎么证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半呢
具有一些特殊的性质性质1直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 。如图∠BAC90°则AB²AC²BC²勾股定理。性质2在直角三角形中两个锐角互余 。如图若∠BAC90°则∠B∠C90° 。性质3在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半即直角三角形的外心
怎么证明定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半 。逆命题1如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半那么这个三角形是直角三角形且这条 ∴∠BAD∠C’AD90° 即∠BAC’90°又∵∠BAC90° ∴∠BAC∠BAC’ ∴C与C’重合也可用垂直公理证明 假使C与C’不重合
证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
直角三角形斜边中线等于斜边的一半。 设在直角三角形ABC中∠BAC90°AD是斜边BC的中线求证AD12BC。证法1延长AD到E使DEAD连接CE 。∵AD是斜边BC的中线∴BDCD又∵∠ADB∠EDC对顶角相等nsp nsp ADDE∴△ADB≌△EDCSAS∴AB
斜边上的中线等于斜边的一半的时候能证明这个三角形是直角三角形吗
如果三角形的一边中线等于该边长的一半那么三角形为直角三角形 。设在△ABC中AD为BC边的中线且AD12BC求证△ABC为直角三角形 。证法1∵AD是BC边的中线∴BDCD12BC∵AD12BC∴BDADCD∴∠1∠B∠2∠C∴∠1∠2∠B∠C即∠BAC∠
如何证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
证明过程如下取AC的中点E连接DE 。取BC的中点D∵AD是斜边BC的中线∴BDCD12BC∵E是AC的中点∴DE是△ABC的中位线∴DE 垂直平分线上的点到线段两端距离相等 直角三角形的性质1、直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半也就是直角三角形的外心位于斜
怎么证明定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半 。逆命题1如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半那么这个三角形是直角三角形且这条 ∴∠BAD∠C’AD90° 即∠BAC’90°又∵∠BAC90° ∴∠BAC∠BAC’ ∴C与C’重合也可用垂直公理证明 假使C与C’不重合
怎么证明定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半 。逆命题1如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半那么这个三角形是直角三角形且这条 ∴∠BAD∠C’AD90° 即∠BAC’90°又∵∠BAC90° ∴∠BAC∠BAC’ ∴C与C’重合也可用垂直公理证明 假使C与C’不重合
为什么斜边上的中线等于斜边的一半不能证明直角
能证明是直角如果三角形的一边中线等于该边长的一半那么三角形为直角三角形 。设在△ABC中AD为BC边的中线且AD12BC求证△ABC为直角三角形 。证法1∵AD是BC边的中线∴BDCD12BC∵AD12BC∴BDADCD∴∠1∠B∠2∠C∴∠1∠2∠B
如何证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
证明过程如下取AC的中点E连接DE。取BC的中点D∵AD是斜边BC的中线∴BDCD12BC∵E是AC的中点∴DE是△ABC的中位线∴DE 垂直平分线上的点到线段两端距离相等直角三角形的性质1、直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半也就是直角三角形的外心位于斜边
斜边上的中线等于斜边的一半的时候能证明这个三角形是直角三角形吗
可以 。证明过程如下取AC的中点E连接DE 。∵AD是BC边的中线∴BDCD12BC∵AD12BC∴ADCD∵点E是AC的中点∴DE⊥AC三线 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。2 、在直角三角形中两个锐角互余 。3 、直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半即直角三