光滑曲线的导数可以为零吗
不能为0"光滑"曲线需要处处有切线 切线的方向是dxdt dydt 如果两个导数都是0的话这个切线方向就不存在 。
光滑曲线为什么要参数方程的导数恒不为0
39t0时x不随t的变化而变化若y39t和x39t同时为0既图形在t点无定义。因为如果有定义的话他就有x和y值相对于t点前后的点就有变化。 注意以上的变化范围均是很微小的 你可以仔细研究一下弧长的推导过程同济6版弧微分170页 。X39t和y39t同时为0是 ds0
向左转向右转 我想知道导数不同时为0有什么特别的意义吗为什么要这么定义
导数为什么不趋于0
导数表示函数变化率的大小它实际上是一个当前函数值与极限函数值之间的比值当极限函数值不等于0时导数就不会趋于0。
导函数不等于零原函数一定单调吗
不一定要看具体函数还有函数是否处处可导。例如y1x其导数为y1x2导函数不等于零但原函数不单调是分区间单调的∞00∞单调递减。例如yex其导数为yex导函数不等于零恒大于零原函数单调∞∞单调递增 。原函数单调的条件是导函数恒大于零或恒小于零“不
偏导数恒为零
函数Zfxy的两个偏导数在D域内恒为零 所以Zfxy的任何方向上的方向导数都为0 对于D域中的任何2点xy和xuyv 记 ht fx tu y tv fxy 0 lt t lt 1 。 而点x tu y tv处由xy指向xuyv方向上的Z fxy的方向导数 为0 。 所以0 lt t lt 1时总有h39t
试证如果函数Zfxy的两个偏导数在D域内恒为零那么Zfxy在D域内为常数。 谢谢
为啥存在单调区间导数就不带0
求单调性的时候其实是让你判断导数的正负不需要判断0 但如果严格单调的情况下一阶导数在区间内就必须大于0 比如让你判断个x3的单调性 一阶导数等于3x2 一阶导数在任何情况下都是大于等于0的 所以是递增的但不是严格单调递增
导函数不为零的点一定不是极值点吗
导函数为零的点可能是极值点也可能不是如yx3在零处导函数不为零的点可能为极值点如 yx在零处不存在导数但零是他的极值点极值点指的是他比他的某个邻域中任意的值都大或者都小。
为什么一个函数可导且导数不为零
可导且导数不为0则其导数恒为正或恒为负而不可能是有正有负否则由连续性则必有导数为0的点 。所以函数都是单调的因此具有反函数。
为什么极值点的导数不一定为0
因为还可能是不可导点导数不存在的点。例如fxx这个函数 。x0就是这个函数的极小值点 。但是这个函数在x0点不可导。所以极值点的导数不一定为0可能没有导数 。
对隐函数求导时为什么有的偏导可以为零有的不为零呢谢谢
设定在某点的某一邻域内具有连续的偏导数说明函数在该点可微在证明隐函数存在定理时要用到复合函数求导而复合函数求导要满足可微的条件 。 隐函数是用式子Fxy0来表示的其实质仍然是每个x对应唯一的一个y值 在对隐函数求导的时候就是用原来的式子对x求导数而把y视